Moving Average Method Fragen

Beispielfragen (aus früheren Tests) Hinweis: Auf die richtige Antwort folgt. Der Code i - j bezieht sich auf den Textabschnitt, auf den die Frage gerichtet ist. 1. Welche Faktoren haben die fünf in Kapitel 3 vorgestellten Datenglättungstechniken gemeinsam? A) Sie verwenden alle nur die Beobachtungen der Daten. B) Sie alle nicht zu prognostizieren zyklische Umkehrungen in den Daten. C) Sie alle glatt kurzfristige Rauschen durch Mittelung von Daten. D) Sie alle Produkt seriell korrelierte Prognosen. E) Alle oben genannten sind richtig. Ein einfachzentrierter 3-Punkt-Bewegungsdurchschnitt der Zeitreihenvariablen Xt ist gegeben durch: A) (Xt-1 Xt-2 Xt-3) 3. B) (Xt Xt-1 Xt-1) 3. C) (Xt1 Xt Xt-1) 3. D) Keine der obigen Angaben stimmt. 3. Eine gleitende gleitende Glättung kann zu irreführenden Schlußfolgerungen führen, wenn sie auf A) stationäre Daten angewendet werden. B) Prognose Trendwende an der Börse. C) kleine und begrenzte Datensätze. D) große und reichliche Datensätze. E) Keine der obigen Angaben stimmt. 4. Welche der folgenden Aussagen ist falsch in Bezug auf die Wahl der geeigneten Größe der Glättungskonstante (a) im einfachen exponentiellen Glättungsmodell A) Wählen Sie Werte nahe Null, wenn die Serie sehr viel zufällige Variationen aufweist. B) Wählen Sie Werte nahe eins, wenn die Prognosewerte stark von den jüngsten Änderungen der Istwerte abhängen sollen. C) Wählen Sie einen Wert, der RMSE minimiert. D) Wählen Sie einen Wert aus, der den mittleren Quadratfehler maximiert. E) Alle oben genannten sind richtig. Die Glättungskonstante (a) des einfachen exponentiellen Glättungsmodells A) sollte einen Wert nahe 1 haben, wenn die zugrundeliegenden Daten relativ fehlerhaft sind. B) sollte einen Wert nahe Null haben, wenn die zugrundeliegenden Daten relativ glatt sind. C) näher bei Null liegt, desto größer ist die Revision in der aktuellen Prognose angesichts des aktuellen Prognosefehlers. D) näher zu eins ist, desto größer ist die Revision in der aktuellen Prognose angesichts des aktuellen Prognosefehlers. 6. Das Verfahren der kleinsten Fehlerquadrate minimiert die A) Summe der Residuen. B) Quadrat des maximalen Fehlers. C) Summe der absoluten Fehler. D) Summe der quadrierten Residuen. E) Keine der obigen Angaben stimmt. 7. Ein Rest ist A) die Differenz zwischen dem Mittelwert von Y und dem unbedingten Mittel. B) die Differenz zwischen dem Mittelwert von Y und seinem tatsächlichen Wert. C) die Differenz zwischen der Regressionsvorhersage von Y und ihrem tatsächlichen Wert. D) die Differenz zwischen der Summe der quadratischen Fehler vor und nach X wird verwendet, um Y vorherzusagen. E) Keines der obigen ist richtig. 8 Regressionsmodellstörungen (Prognosefehler) A) gehen davon aus, dass sie einer normalen Wahrscheinlichkeitsverteilung folgen. B) über die Zeit als unabhängig angenommen. C) durchschnittlich Null betragen. D) können durch OLS-Residuen abgeschätzt werden. E) Alle obigen Angaben sind richtig. 9. Saisonindizes der Verkäufe für die Black Lab Ski Resort sind für den Januar 1.20 und Dezember .80. Wenn Dezember-Verkäufe für 1998 5.000 waren, ist eine vernünftige Schätzung der Verkäufe für Januar 1999: E) Keine der oben genannten sind korrekt. 10. Welche der folgenden Techniken werden nicht verwendet, um das Problem der Autokorrelation zu lösen A) Autoregressive Modelle. B) Verbesserung der Modellspezifikation. C) Gleitende mittlere Glättung. D) Erstes Differenzieren der Daten. E) Regression mit prozentualen Veränderungen. 11. Welche der folgenden Aussagen ist keine Folge der seriellen Korrelation A) Die OLS-Steilheitschätzungen sind jetzt unvorteilhaft. B) Die OLS-Vorhersageintervalle sind vorgespannt. C) Der R-Quadrat ist kleiner als .5. D) Punktschätzungen sind unvoreingenommen. E) Keine der obigen Angaben stimmt. 12. Autokorrelation führt oder verursacht: B) Serielle Korrelation. C) Spurious Regression. D) Nichtlineare Regression. E) Alle oben genannten sind richtig. Genaue Vorhersageintervalle für die abhängige Variable A) sind um die geschätzte Regressionslinie bogenförmig. B) sind linear um die geschätzte Regressionsgeraden. C) nicht die Variabilität von Y um die Probenregression berücksichtigen. D) die Zufälligkeit der Stichprobe nicht berücksichtigen. E) Keine der obigen Angaben stimmt. Kurzproblem Beispiel 14. Ein bivariates lineares Regressionsmodell, das die inländischen Reiseausgaben (DTE) als Funktion des Pro-Kopf-Einkommens (IPC) als Funktion des Pro-Kopf-Einkommens (IPC) bezeichnet, wurde als DTE-9589.67 .953538 (IPC) Prognose DTE unter der Annahme geschätzt, dass IPC 14.750 sein wird. Machen Sie die entsprechenden Punkt und approximieren 95 Prozent Intervall-Schätzungen, unter der Annahme, dass die geschätzte Regressionsfehler Varianz war 2.077.230,38. Die Punktschätzung von DTE ist: DTE-9589,67 .953538 (14,750) 4,475,02. Der Standardfehler der Regression ist 1441,26, und das ungefähr 95 Konfidenzintervall ist: 4,475,02 plusmn (2) (1441,26) 4,475,02 plus 2882,52 P1592,50 lt DTE lt 7357,54 .95. B) Angesichts der Tatsache, dass die tatsächliche DTE erwies sich als 7.754 (Millionen), berechnen Sie den prozentualen Fehler in Ihrer Prognose. Wenn der Istwert von DTE 7,754 beträgt, beträgt der prozentuale Fehler in der Prognose auf der Basis der Punktschätzung von 4475,02 42,3. (7754 - 4475,02) 7754, 423. 15 Wird festgestellt, dass die Prognosefehler eines ARIMA-Modells serielle Korrelation aufweisen, so ist dieses Modell A) kein adäquates Prognosemodell. B) ist ein Kandidat für das Hinzufügen einer anderen erklärenden Variable. C) fast sicher enthält Saisonalität. D) ist ein Kandidat für Cochrane-Orcutt-Regression. E) Alle obigen Angaben sind richtig. 16. Gleitende Durchschnittsmodelle werden am besten als A) einfache Mittelwerte beschrieben. B) nicht gewichtete Durchschnittswerte. C) gewichtete Mittelwerte der Weißrauschserie. D) gewichtete Durchschnittswerte von nicht normalen Zufallsvariaten. E) Keine der obigen Angaben stimmt. 17. Welches der folgenden Muster des partiellen Autokorrelationsfunktions-Korrelogramms ist unvereinbar mit einem zugrunde liegenden autoregressiven Datenprozess A) Exponentiell sinkt auf Null. B) Zyklisch auf Null ab. C) Positiv zuerst, dann negativ und steigend auf Null. D) Negativ zuerst, dann positiv und sinkend auf Null. E) Alle obigen Angaben sind richtig. 18 Die Autokorrelationsfunktion einer Zeitreihe zeigt signifikante Koeffizienten, die sich signifikant von Null unterscheiden. Die partielle Autokorrelationsfunktion zeigt eine Spitze und steigt monoton zu Null an, wenn die Nachlauflänge zunimmt. Eine solche Reihe kann als Modell modelliert werden. E) Keine der obigen Angaben stimmt. 19. Welche der folgenden Punkte ist kein erster Schritt im ARIMA-Modellauswahlverfahren A) Untersuchen Sie die Autokorrelationsfunktion der Rohserie. B) Untersuche die partielle Autokorrelationsfunktion der Rohserie. C) Testen Sie die Daten für die Stationarität. D) Schätzen Sie ein ARIMA (1,1,1) Modell für Referenzzwecke. E) Alle obigen Angaben sind richtig. 20 Was ist die Nullhypothese, die mit der Box-Pierce-Statistik getestet wird A) Die Menge der Autokorrelationen ist gemeinsam gleich Null. B) Der Satz von Autokorrelationen ist gemeinsam nicht gleich Null. C) Der Satz von Autokorrelationen ist gemeinsam gleich eins. D) Der Satz von Autokorrelationen ist gemeinsam nicht gleich Eins. E) Alle obigen Angaben sind falsch. 21. Der Hauptzweck der Kombination von Prognosen ist die Verringerung der durchschnittlichen Prognosevorhersage B). C) quadratischer Vorhersagefehler. D) absoluter Prognosefehler. E) Alle oben genannten sind richtig. 22. Welcher der folgenden Vorteile bietet der adaptive Ansatz zur Schätzung der optimalen Gewichte im Prognosekombinationsprozess A) Die Gewichte ändern sich von Periode zu Periode. B) Es kann ein Test der kombinierten Prognosemodell-Bias durchgeführt werden. C) Die Kovarianz zwischen Fehlerabweichungen wird genutzt. D) Gewichte werden so gewählt, dass die Regressionsfehlervarianz maximiert wird. E) Alle obigen Angaben sind korrekt. Was ist die Differenz zwischen gleitendem Durchschnitt und gewichtetem gleitendem Durchschnitt Ein 5-Perioden-gleitender Durchschnitt, basierend auf den obigen Preisen, würde nach folgender Formel berechnet werden: Basierend auf der obigen Gleichung ist der Durchschnittspreis vorbei Der oben genannte Zeitraum betrug 90,66. Die Verwendung von gleitenden Durchschnitten ist eine wirksame Methode zur Beseitigung starker Preisschwankungen. Die Schlüsselbegrenzung besteht darin, dass Datenpunkte von älteren Daten nicht anders gewichtet werden als Datenpunkte nahe dem Anfang des Datensatzes. Hier kommen gewichtete gleitende Mittelwerte ins Spiel. Gewichtete Mittelwerte weisen eine höhere Gewichtung auf aktuellere Datenpunkte zu, da sie relevanter sind als Datenpunkte in der fernen Vergangenheit. Die Summe der Gewichtung sollte bis zu 1 (oder 100) addieren. Im Fall des einfachen gleitenden Durchschnitts sind die Gewichtungen gleichmäßig verteilt, weshalb sie in der obigen Tabelle nicht dargestellt sind. Schlusskurs des AAPL6.2 Gleitende Mittelwerte ma 40 elecales, order 5 41 In der zweiten Spalte dieser Tabelle wird ein gleitender Durchschnitt der Ordnung 5 angezeigt, der eine Schätzung des Trendzyklus liefert. Der erste Wert in dieser Spalte ist der Durchschnitt der ersten fünf Beobachtungen (1989-1993) der zweite Wert in der 5-MA-Spalte ist der Durchschnitt der Werte 1990-1994 und so weiter. Jeder Wert in der Spalte 5-MA ist der Mittelwert der Beobachtungen in den fünf Jahren, die auf das entsprechende Jahr zentriert sind. Es gibt keine Werte für die ersten zwei Jahre oder die letzten zwei Jahre, weil wir nicht zwei Beobachtungen auf beiden Seiten haben. In der obigen Formel enthält Spalte 5-MA die Werte von Hut mit k2. Um zu sehen, wie die Trend-Schätzung aussieht, stellen wir sie zusammen mit den Originaldaten in Abbildung 6.7 dar. Grundstück 40 elecsales, HauptsacheResidential Elektrizität salesquot, ylab quotGWhquot. Xlab quotYearquot 41 Zeilen 40 ma 40 elecales, 5 41. col quotredquot 41 Beachten Sie, wie der Trend (in rot) glatter als die ursprünglichen Daten ist und erfasst die Hauptbewegung der Zeitreihe ohne alle geringfügigen Schwankungen. Das Verfahren mit gleitendem Mittel erlaubt keine Abschätzungen von T, wobei t nahe den Enden der Reihe ist, so daß sich die rote Linie nicht zu den Kanten des Graphen beiderseits erstreckt. Später werden wir anspruchsvollere Methoden der Trend-Zyklus-Schätzung verwenden, die Schätzungen nahe den Endpunkten erlauben. Die Reihenfolge des gleitenden Mittelwerts bestimmt die Glätte der Tendenzschätzung. Im Allgemeinen bedeutet eine größere Ordnung eine glattere Kurve. Die folgende Grafik zeigt die Auswirkung der Veränderung der Reihenfolge des gleitenden Durchschnitts für die privaten Stromverkaufsdaten. Einfache gleitende Mittelwerte wie diese sind meist ungerade (z. B. 3, 5, 7 usw.). Das ist also symmetrisch: In einem gleitenden Durchschnitt der Ordnung m2k1 gibt es k frühere Beobachtungen, k spätere Beobachtungen und die mittlere Beobachtung Die gemittelt werden. Aber wenn m gerade war, wäre es nicht mehr symmetrisch. Gleitende Mittelwerte der gleitenden Mittelwerte Es ist möglich, einen gleitenden Durchschnitt auf einen gleitenden Durchschnitt anzuwenden. Ein Grund hierfür besteht darin, einen gleitenden Durchschnitt gleichmäßig symmetrisch zu machen. Zum Beispiel könnten wir einen gleitenden Durchschnitt der Ordnung 4 nehmen und dann einen anderen gleitenden Durchschnitt der Ordnung 2 auf die Ergebnisse anwenden. In Tabelle 6.2 wurde dies für die ersten Jahre der australischen vierteljährlichen Bierproduktionsdaten durchgeführt. Beer2 lt - fenster 40 ausbeer, start 1992 41 ma4 lt - ma 40 beer2, bestellen 4. center FALSE 41 ma2x4 lt - ma 40 beer2, bestellen 4. center TRUE 41 Die Notation 2times4-MA in der letzten Spalte bedeutet ein 4-MA Gefolgt von einem 2-MA. Die Werte in der letzten Spalte werden durch einen gleitenden Durchschnitt der Ordnung 2 der Werte in der vorhergehenden Spalte erhalten. Beispielsweise sind die ersten beiden Werte in der 4-MA-Säule 451,2 (443410420532) 4 und 448,8 (410420532433) 4. Der erste Wert in der 2 × 4-MA-Säule ist der Durchschnitt dieser beiden: 450,0 (451.2448.8) 2. Wenn ein 2-MA einem gleitenden Durchschnitt gleicher Ordnung folgt (wie z. B. 4), wird er als zentrierter gleitender Durchschnitt der Ordnung 4 bezeichnet. Dies liegt daran, daß die Ergebnisse nun symmetrisch sind. Um zu sehen, dass dies der Fall ist, können wir die 2times4-MA wie folgt schreiben: begin hat amp frac Bigfrac (y y y y) frac (y y y y) Big amp frac y frac14y frac14y frac14y frac18y. Ende Es ist jetzt ein gewichteter Durchschnitt der Beobachtungen, aber er ist symmetrisch. Andere Kombinationen von gleitenden Durchschnitten sind ebenfalls möglich. Beispielsweise wird häufig ein 3times3-MA verwendet und besteht aus einem gleitenden Durchschnitt der Ordnung 3, gefolgt von einem anderen gleitenden Durchschnitt der Ordnung 3. Im allgemeinen sollte bei einer gleichmäßigen Ordnung MA eine gerade Ordnung MA folgen, um sie symmetrisch zu machen. Ähnlich sollte eine ungerade Ordnung MA eine ungerade Ordnung MA folgen. Schätzung des Trendzyklus mit saisonalen Daten Die häufigste Verwendung von zentrierten Bewegungsdurchschnitten ist die Schätzung des Trendzyklus aus saisonalen Daten. Betrachten Sie die 2times4-MA: hat frac y frac14y frac14y frac14y frac18y. Bei der Anwendung auf vierteljährliche Daten wird jedes Quartal des Jahres gleiches Gewicht gegeben, wie die ersten und letzten Bedingungen für das gleiche Quartal in aufeinander folgenden Jahren gelten. Infolgedessen wird die saisonale Veränderung ausgemittelt und die resultierenden Werte von Hut t haben wenig oder keine saisonale Veränderung übrig. Ein ähnlicher Effekt würde mit einem 2 × 8-MA oder einem 2 × 12-MA erhalten werden. Im allgemeinen ist ein 2-mal m-MA äquivalent zu einem gewichteten gleitenden Durchschnitt der Ordnung m1, wobei alle Beobachtungen 1 m betragen, mit Ausnahme der ersten und letzten Glieder, die Gewichte 1 (2 m) nehmen. Also, wenn die saisonale Zeit ist gleichmäßig und der Ordnung m, verwenden Sie eine 2times m-MA, um den Trend-Zyklus zu schätzen. Wenn die saisonale Periode ungerade und der Ordnung m ist, verwenden Sie eine m-MA, um den Trendzyklus abzuschätzen. Insbesondere kann ein 2 × 12-MA verwendet werden, um den Trendzyklus der monatlichen Daten abzuschätzen, und ein 7-MA kann verwendet werden, um den Trendzyklus der Tagesdaten abzuschätzen. Andere Optionen für die Reihenfolge der MA wird in der Regel in Trend-Zyklus Schätzungen durch die Saisonalität in den Daten kontaminiert werden. Beispiel 6.2 Herstellung elektrischer Geräte Abbildung 6.9 zeigt ein 2times12-MA, das auf den Index der elektrischen Ausrüstung angewendet wird. Beachten Sie, dass die glatte Linie keine Saisonalität zeigt, ist sie nahezu identisch mit dem in Abbildung 6.2 gezeigten Trendzyklus, der mit einer viel anspruchsvolleren Methode geschätzt wurde als die gleitenden Durchschnittswerte. Jede andere Wahl für die Reihenfolge des gleitenden Durchschnitts (mit Ausnahme von 24, 36 usw.) hätte zu einer glatten Linie geführt, die einige saisonale Schwankungen zeigt. Plot 40 elecequip, ylab quotNew Aufträge indexquot. (Euroregion) 41 Zeilen 40 ma 40 elecequip, bestellen 12 41. col quotredquot 41 Gewichtete gleitende Mittelwerte Kombinationen gleitender Mittelwerte ergeben gewichtete gleitende Mittelwerte. Zum Beispiel ist das oben diskutierte 2x4-MA äquivalent zu einem gewichteten 5-MA mit Gewichten, die durch frac, frac, frac, frac, frac gegeben werden. Im allgemeinen kann ein gewichtetes m-MA als Hut t sum k aj y geschrieben werden, wobei k (m-1) 2 und die Gewichte durch a, dots, ak gegeben sind. Es ist wichtig, dass die Gewichte alle auf eins addieren und dass sie symmetrisch sind, so dass aj a. Der einfache m-MA ist ein Spezialfall, bei dem alle Gewichte gleich 1m sind. Ein großer Vorteil von gewichteten gleitenden Durchschnitten ist, dass sie eine glattere Schätzung des Trendzyklus ergeben. Anstelle von Beobachtungen, die die Berechnung bei Vollgewicht verlassen und verlassen, werden ihre Gewichte langsam erhöht und dann langsam verringert, was zu einer glatteren Kurve führt. Einige spezifische Sätze von Gewichten sind weit verbreitet. Einige davon sind in Tabelle 6.3 aufgeführt.